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Méthodes Monte Carlo: diffusion d'une seule particule

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Description

Cette séance de cours présente les méthodes de Monte Carlo pour simuler la diffusion d'une seule particule dans des matériaux cimentaires, en mettant l'accent sur l'utilisation de nombres aléatoires dans la simulation, les fonctions aléatoires et les générateurs de nombres aléatoires. Il couvre un modèle simple de saut sur un treillis, le temps de Monte Carlo, et le coefficient d'autodiffusion. La séance de cours traite également de la diffusion à partir d'une ligne à une position précise, fournissant des informations sur la dynamique de l'eau et des ions dans les microstructures de ciment.

Dans MOOC

Sorption et transport dans les matériaux cimentaires

Dans le MOOC "Chimie du ciment et matériaux cimentaires durables", vous avez appris à créer des matériaux cimentaires plus durables. Mais le béton n'est pas une roche inerte. C'est un matériau poreux dynamique, qui peut échanger de l'eau, des gaz et des ions avec son environnement. Par le biais d'interactions physiques et chimiques, ces échanges peuvent avoir des conséquences dramatiques : fissures dues au retrait, corrosion des armatures, écaillage, ... Pour une véritable durabilité, la durabilité des

Source officielle

Concepts associés (32)

Générateur de nombres aléatoires

Un générateur de nombres aléatoires, random number generator (RNG) en anglais, est un dispositif capable de produire une suite de nombres pour lesquels il n'existe aucun lien calculable entre un nombre et ses prédécesseurs, de façon que cette séquence puisse être appelée « suite de nombres aléatoires ». Par extension, on utilise ce terme pour désigner des générateurs de nombres pseudo aléatoires, pour lesquels ce lien calculable existe, mais ne peut pas « facilement » être déduit.

Générateur de nombres aléatoires matériel

En informatique, un générateur de nombres aléatoires matériel (aussi appelé générateur de nombres aléatoires physique ; en anglais, hardware random number generator ou true random number generator) est un appareil qui génère des nombres aléatoires à partir d'un phénomène physique, plutôt qu'au moyen d'un programme informatique. De tels appareils sont souvent basés sur des phénomènes microscopiques qui génèrent de faibles signaux de bruit statistiquement aléatoires, tels que le bruit thermique ou l'effet photoélectrique.

Diffusion de la matière

La diffusion de la matière, ou diffusion chimique, désigne la tendance naturelle d'un système à rendre uniforme le potentiel chimique de chacune des espèces chimiques qu'il comporte. La diffusion chimique est un phénomène de transport irréversible qui tend à homogénéiser la composition du milieu. Dans le cas d'un mélange binaire et en l'absence des gradients de température et de pression, la diffusion se fait des régions de plus forte concentration vers les régions de concentration moindre.

Molecular diffusion

Molecular diffusion, often simply called diffusion, is the thermal motion of all (liquid or gas) particles at temperatures above absolute zero. The rate of this movement is a function of temperature, viscosity of the fluid and the size (mass) of the particles. Diffusion explains the net flux of molecules from a region of higher concentration to one of lower concentration. Once the concentrations are equal the molecules continue to move, but since there is no concentration gradient the process of molecular diffusion has ceased and is instead governed by the process of self-diffusion, originating from the random motion of the molecules.

Générateur de nombres pseudo-aléatoires

Un générateur de nombres pseudo-aléatoires, pseudorandom number generator (PRNG) en anglais, est un algorithme qui génère une séquence de nombres présentant certaines propriétés du hasard. Par exemple, les nombres sont supposés être suffisamment indépendants les uns des autres, et il est potentiellement difficile de repérer des groupes de nombres qui suivent une certaine règle (comportements de groupe). Un algorithme déterministe génère des suites de nombres qui ne peuvent pas satisfaire complètement les critères mathématiques qualifiant les suites aléatoires.

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Simulation et optimisation : Processus de Poisson et nombres aléatoires

Explore les pièges de simulation, les nombres aléatoires, les distributions discrètes et continues, et l'intégration Monte-Carlo.

Transfert de masse en électrochimie

Explore le transfert de masse en électrochimie, couvrant la diffusion, la migration, la convection, l'équation de Nernst Planck, les approximations de diffusion linéaire et la réponse transitoire.

Génération de nombres aléatoires quantiques

Explore la génération de nombres quantiques aléatoires, en discutant des défis et des implémentations de générer une bonne randomité à l'aide de dispositifs quantiques.

Physique des plasmas: ionisation d'impact et marche aléatoire

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Brownian Motion: Théorie et demandes

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