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Séance de cours

ECDF et Quantiles

Dans cours

MSE-213: Probability and statistics for materials science

The course establishes the concepts of statistical analysis, probability theory, and data analysis. This includes standard statistical tests, correlation analysis and experimental design. It introduces computational statistical methods to analyse large dat ...

Description

Cette séance de cours couvre la fonction de distribution cumulative empirique (ECDF) et les quantiles, en expliquant comment les interpréter pour mieux comprendre les ensembles de données. Il traite également des propriétés de l'ECDF, de la moyenne arithmétique, de la médiane et des graphiques en boîte.

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Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Concepts associés (32)

Fonction de répartition empirique

En statistiques, une fonction de répartition empirique est une fonction de répartition qui attribue la probabilité 1/n à chacun des n nombres dans un échantillon. Soit X,...,X un échantillon de variables iid définies sur un espace de probabilité , à valeurs dans , avec pour fonction de répartition F. La fonction de répartition empirique de l'échantillon est définie par : où est la fonction indicatrice de l'événement A. Pour chaque ω, l'application est une fonction en escalier, fonction de répartition de la loi de probabilité uniforme sur l'ensemble .

Fonction de répartition

En théorie des probabilités, la fonction de répartition, ou fonction de distribution cumulative, d'une variable aléatoire réelle X est la fonction F_X qui, à tout réel x, associe la probabilité d’obtenir une valeur inférieure ou égale : Cette fonction est caractéristique de la loi de probabilité de la variable aléatoire.

Loi normale

En théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elles sont également appelées lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.

Médiane (statistiques)

En théorie des probabilités et en statistiques, la médiane est une valeur qui sépare la moitié inférieure et la moitié supérieure des termes d’une série statistique quantitative ou d’une variable aléatoire réelle. On peut la définir aussi pour une variable ordinale. La médiane est un indicateur de tendance centrale. Par comparaison avec la moyenne, elle est insensible aux valeurs extrêmes mais son calcul est un petit peu plus complexe. En particulier, elle ne peut s’obtenir à partir des médianes de sous-groupes.

Moyenne arithmétique

En mathématiques, la moyenne arithmétique d'une liste de nombres réels est la somme des valeurs divisée par le nombre de valeurs. Il s’agit de la moyenne au sens usuel du terme, sans coefficients, l’adjectif « arithmétique » la distinguant d’autres moyennes mathématiques moins courantes. La moyenne peut être notée à l’aide de son initiale m, M ou avec la lettre grecque correspondante μ. Lorsque la moyenne est calculée sur une liste notée (x, x, ... , x), on la note habituellement à l’aide du diacritique macron, caractère unicode u+0304.

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Enquêter sur la façon dont le mois de naissance influence le succès des athlètes, analyser l'ensemble de données des athlètes japonais pour explorer les tendances dans les dates de naissance et les professions.

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Déplacez-vous dans les anciens moyens géométriques et leurs applications modernes en géométrie.

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Quantiles, échantillonnage, densité d'histogramme

Explore les quantiles, l'échantillonnage et la densité de l'histogramme pour comprendre les distributions et construire des intervalles de confiance.

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Explique comment calculer les taux de croissance moyens à l'aide de la moyenne arithmétique, de la moyenne géométrique et de l'analyse linéaire des tendances.

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Fonction de répartition empirique

Fonction de répartition

Loi normale

Médiane (statistiques)

Moyenne arithmétique

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