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Le paysage d'optimisation de Convex caché des réseaux neuronaux profonds

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Description

Cette séance de cours explore l'histoire des réseaux neuronaux artificiels, l'impact de l'apprentissage profond, les défis dans les réseaux neuronaux, le rôle de l'architecture et le paysage d'optimisation des réseaux neuronaux profonds. Il se plonge dans le paysage d'optimisation convexe caché des réseaux neuronaux profonds, montrant la transition des modèles non convexes aux modèles convexes. La séance de cours traite de la capacité d'interprétation des modèles d'apprentissage profond, de l'importance des régulateurs convexes et de la convergence des flux de gradient non régularisés vers l'optimisation du programme convexe. Il couvre également la formation des réseaux neuronaux ReLU et polynômes, l'application de la théorie de l'optimisation convexe, et les problèmes ouverts dans l'optimisation du réseau neuronal.

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Concepts associés (32)

Optimisation convexe

vignette|320x320px|Optimisation convexe dans un espace en deux dimensions dans un espace contraint L'optimisation convexe est une sous-discipline de l'optimisation mathématique, dans laquelle le critère à minimiser est convexe et l'ensemble admissible est convexe. Ces problèmes sont plus simples à analyser et à résoudre que les problèmes d'optimisation non convexes, bien qu'ils puissent être NP-difficile (c'est le cas de l'optimisation copositive). La théorie permettant d'analyser ces problèmes ne requiert pas la différentiabilité des fonctions.

Optimisation (mathématiques)

L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.

Réseau de neurones récurrents

Un réseau de neurones récurrents (RNN pour recurrent neural network en anglais) est un réseau de neurones artificiels présentant des connexions récurrentes. Un réseau de neurones récurrents est constitué d'unités (neurones) interconnectées interagissant non-linéairement et pour lequel il existe au moins un cycle dans la structure. Les unités sont reliées par des arcs (synapses) qui possèdent un poids. La sortie d'un neurone est une combinaison non linéaire de ses entrées.

Réseau neuronal convolutif

En apprentissage automatique, un réseau de neurones convolutifs ou réseau de neurones à convolution (en anglais CNN ou ConvNet pour convolutional neural networks) est un type de réseau de neurones artificiels acycliques (feed-forward), dans lequel le motif de connexion entre les neurones est inspiré par le cortex visuel des animaux. Les neurones de cette région du cerveau sont arrangés de sorte qu'ils correspondent à des régions qui se chevauchent lors du pavage du champ visuel.

Réseau de neurones artificiels

Un réseau de neurones artificiels, ou réseau neuronal artificiel, est un système dont la conception est à l'origine schématiquement inspirée du fonctionnement des neurones biologiques, et qui par la suite s'est rapproché des méthodes statistiques. Les réseaux de neurones sont généralement optimisés par des méthodes d'apprentissage de type probabiliste, en particulier bayésien.

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Optimisation des réseaux neuraux

Explore l'optimisation des réseaux neuronaux, y compris la rétropropagation, la normalisation des lots, l'initialisation du poids et les stratégies de recherche d'hyperparamètres.

Introduction à l'apprentissage automatique

Introduit des concepts d'apprentissage automatique, des bases aux réseaux neuronaux avancés.

Réseaux neuronaux : formation et activation

Explore les réseaux neuronaux, les fonctions d'activation, la rétropropagation et l'implémentation de PyTorch.

Stratégies d'optimisation de l'énergie

Couvre les options de brainstorming pour les changements de fonctionnement intelligents, la récupération de chaleur, et les performances du panneau PV.

Structures dans l'optimisation non convexe

Couvre l'optimisation non convexe, les problèmes d'apprentissage profond, la descente stochastique des gradients, les méthodes d'adaptation et les architectures réseau neuronales.

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