Equivalence classIn mathematics, when the elements of some set have a notion of equivalence (formalized as an equivalence relation), then one may naturally split the set into equivalence classes. These equivalence classes are constructed so that elements and belong to the same equivalence class if, and only if, they are equivalent. Formally, given a set and an equivalence relation on the of an element in denoted by is the set of elements which are equivalent to It may be proven, from the defining properties of equivalence relations, that the equivalence classes form a partition of This partition—the set of equivalence classes—is sometimes called the quotient set or the quotient space of by and is denoted by .
Élément absorbantEn mathématiques (algèbre), un élément absorbant (ou élément permis) d'un ensemble pour une loi de composition interne est un élément de cet ensemble qui transforme tous les autres éléments en l'élément absorbant lorsqu'il est combiné avec eux par cette loi. Soit un magma. Un élément de est dit : absorbant à gauche si ; absorbant à droite si ; absorbant s'il est absorbant à droite et à gauche. Dans un magma , l'élément absorbant, s'il existe : est unique : si et sont deux éléments absorbants, ; est idempotent : si est absorbant, .
Élément neutreEn mathématiques, plus précisément en algèbre, un élément neutre (ou élément identité) d'un ensemble pour une loi de composition interne est un élément de cet ensemble qui laisse tous les autres éléments inchangés lorsqu'il est composé avec eux par cette loi. Un magma possédant un élément neutre est dit unifère. Soit un magma. Un élément de est dit : neutre à gauche si ; neutre à droite si ; neutre s'il est neutre à droite et à gauche.
Multiplicative group of integers modulo nIn modular arithmetic, the integers coprime (relatively prime) to n from the set of n non-negative integers form a group under multiplication modulo n, called the multiplicative group of integers modulo n. Equivalently, the elements of this group can be thought of as the congruence classes, also known as residues modulo n, that are coprime to n. Hence another name is the group of primitive residue classes modulo n. In the theory of rings, a branch of abstract algebra, it is described as the group of units of the ring of integers modulo n.
Ensemblevignette|Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles. Dans une approche axiomatique, la théorie des ensembles est une théorie de l'appartenance (un élément d'un ensemble est dit « appartenir » à cet ensemble).
Prise de notesLa prise de notes désigne la transcription écrite résumée du langage parlé. Elle est particulièrement utilisée en cours au niveau de l'enseignement secondaire et des études supérieures. Contrairement à la sténographie, elle ne prétend pas retranscrire l'intégralité du discours à l'aide de symboles standardisés, mais sert à noter les principaux axes de l'exposé. Par ailleurs, elle diffère de cette dernière par son unique destinataire, le preneur de notes, qui est libre de choisir ses propres conventions.
AmitriptylineL'amitriptyline (ou amitryptyline) (commercialisé sous les noms Elavil, Tryptanol, Endep, Elatrol, Tryptizol, Trepiline, Laroxyl, Redomex) est un antidépresseur tricyclique. Il est blanc, inodore (mais a un goût de réglisse). C'est un composé cristallin très peu soluble dans l'eau ; il est généralement vendu sous forme de comprimés. En termes d'action, l'amitriptyline inhibe la recapture de la sérotonine et de la noradrénaline de façon à peu près égale. L'amitriptyline est utilisée pour le traitement des dépressions.
Haltlose personality disorderHaltlose personality disorder was a type of personality disorder diagnosis largely used in German-, Russian- and French-speaking countries. The German word haltlose refers to being "unstable" (literally: "without footing"), and in English-speaking countries the diagnosis was sometimes referred to as "the unstable psychopath" (although it was little known even among experts in psychiatry). In the early twentieth century, haltlose personality disorder was described by Emil Kraepelin and Gustav Aschaffenburg.
Order theoryOrder theory is a branch of mathematics that investigates the intuitive notion of order using binary relations. It provides a formal framework for describing statements such as "this is less than that" or "this precedes that". This article introduces the field and provides basic definitions. A list of order-theoretic terms can be found in the order theory glossary. Orders are everywhere in mathematics and related fields like computer science. The first order often discussed in primary school is the standard order on the natural numbers e.
Relation transitiveEn mathématiques, une relation transitive est une relation binaire pour laquelle une suite d'objets reliés consécutivement aboutit à une relation entre le premier et le dernier. Formellement, la propriété de transitivité s'écrit, pour une relation définie sur un ensemble : Une relation binaire non transitive est donc une relation pour laquelle la propriété universelle ci-dessus est fausse, c'est-à-dire qu'il existe un élément en relation avec un deuxième qui lui-même est en relation avec un troisième, sans que le premier soit en relation avec le troisième : C'est le cas de l'orthogonalité de droites, par exemple.
Early childhood traumaEarly childhood trauma refers to various types of adversity and traumatic events experienced during the early years of a person's life. This is deemed the most critical developmental period in human life by psychologists. A critical period refers to a sensitive time during the early years of childhood in which children may be more vulnerable to be affected by environmental stimulation. These traumatic events can include serious sickness, natural disasters, family violence, sudden separation from a family member, being the victim of abuse, or suffering the loss of a loved one.
Groupe profiniEn théorie des groupes, un groupe profini est un groupe topologique obtenu comme limite projective de groupes finis discrets. La notion de groupe profini est particulièrement utile en théorie de Galois, pour pouvoir travailler avec des extensions infinies. Comme plus généralement en théorie des catégories, cette limite projective est uniquement définie à unique isomorphisme près. Elle peut être interprétée comme objet final d'une bonne catégorie.
