Introduit les bases des équations différentielles ordinaires, explorant les solutions globales, l'unicité, les dimensions supérieures, les fonctions de Lipschitz et la recherche de solutions.
Couvre la modélisation et les solutions des équations différentielles, y compris les problèmes de valeur initiale et les systèmes des équations linéaires.
Couvre les semi-martingales, le lemma d'Ito et les démonstrations polynomiales, mettant l'accent sur la gestion des termes de second ordre et le raisonnement d'induction.
Explore les temps d'arrêt dans les martingales et le mouvement brownien, en discutant des propriétés de convergence et de la forte propriété de Markov.
