CS-101: Advanced information, computation, communication I

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Séances de ce cours (309)

Ensembles et structures définis récursivement

Explore les ensembles définis récursivement, les nombres naturels, les chaînes, les fonctions et les formules de logique propositionnelle.

Induction structurelle

Introduit l'induction structurelle, une méthode pour prouver les propriétés des éléments dans des ensembles définis récursivement.

Algorithmes récursifs : induction et récurrence

Introduit des algorithmes récursifs pour la factorielle, l'exponentiation et la recherche.

Algorithmes récursifs: Prouver la correction et l'itération de Fibonacci

Explore la récursion, l'induction et l'algorithme d'itération de Fibonacci.

Tri récursif: Fusionner Trier

Couvre le concept de Merge Sort, un algorithme de tri récursif qui divise une liste en sous-listes jusqu'à ce que chaque sous-liste ait un élément.

Théorie des nombres : Congruence

Couvre la congruence modulo m et les opérations arithmétiques.

Arithmétique modulaire : propriétés et exemples

Couvre les propriétés arithmétiques modulaires, les exemples de calcul et les anneaux commutatifs.

Équivalences logiques : les lois de De Morgan et leurs implications

Couvre les équivalences logiques dans la logique propositionnelle, y compris les lois et les équivalences de De Morgan avec les connexions de base.

Théorie des nombres : représentation entière

Couvre la représentation des entiers en utilisant différentes bases et algorithmes pour l'expansion de la base.

Arithmétique avec des extensions de base 2

Couvre l'addition binaire, la multiplication et l'exponentiation modulaire en cryptographie.

Théorie des nombres : Primes

Couvre la définition des nombres premiers, le théorème fondamental de l'arithmétique et le théorème d'Euclide.

Théorie des nombres : GCD et LCM

Couvre GCD, LCM et l'algorithme euclidien pour un calcul efficace de GCD.

Théorie des nombres: plus de faits sur les nombres premiers

Couvre la distribution des nombres premiers, les progressions arithmétiques, les nombres premiers de Mersene et la conjecture de Goldbach.

Équivalences logiques : les lois de De Morgan et leurs implications

Couvre les équivalences logiques dans la logique propositionnelle, y compris les lois et les équivalences de De Morgan avec les connexions de base.

Preuves : Règles et applications

Explore les règles d'inférence, les déclarations quantifiées et les méthodes de preuve en logique et en mathématiques.

Équivalences logiques : construire, prouver et appliquer

Couvre le processus de montrer des équivalences logiques à travers des exemples et introduit les lois de De Morgan.

Preuves : méthodes directes et indirectes

Couvre des exemples de preuves directes et indirectes en mathématiques.

Ensembles et preuves

Introduit des ensembles en mathématiques discrètes et explore les techniques de preuve comme les preuves directes et indirectes.

Logique propositionnelle : Formes normales

Explique la construction du DNF et du CNF dans la logique propositionnelle et leur complexité.

Ensembles et fonctions

Introduit des ensembles, des fonctions et des preuves en mathématiques, couvrant l'égalité des ensembles, des sous-ensembles, des produits cartésiens et des ensembles de prédicats de vérité.

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