Théorie de Landau

En physique, la théorie de Landau est une théorie des transitions de phases. Elle doit son nom au théoricien russe Lev Landau. Cette théorie repose sur un développement polynomial de l'énergie libre en fonction d'un paramètre, appelé paramètre d'ordre, au voisinage de la transition. Cette théorie s'applique aux transitions de phases marquées par la perte de certains éléments de symétrie. La forme du potentiel de Landau est alors contrainte par les symétries des phases en présence, et peut être donnée par la théorie des groupes. De fait, la théorie de Landau constitue la première application de la théorie des groupes à la thermodynamique. Les principes généraux de la théorie ont été posés par Lev Landau en 1937. Par la suite, différentes travaux ont appliqué cette théorie générale à des cas plus spécifiques qu'on désigne parfois par des noms légèrement différents : théorie de Ginzburg-Landau pour les supraconducteurs, théorie de Landau-Devonshire pour les ferroélectriques etc. La théorie de Landau est une théorie locale. Elle a été pensée comme une approximation valable au voisinage de la transition, c'est-à-dire pour des très petites valeurs du paramètre d'ordre. Toutefois, il peut arriver que le domaine de validité de la théorie couvre une gamme très étendue. La théorie de Landau est une théorie phénoménologique : elle ne permet pas de prédire ex nihilo une transition de phase dans un système quelconque comme le ferait par exemple un calcul ab-initio. En revanche, partant d'une transition de phase identifiée expérimentalement, elle est capable de décrire de manière cohérente l'ensemble des phénomènes micro- et macroscopiques accompagnant cette transition : changement de symétrie cristalline, anomalies de diverses propriétés physiques (constante diélectrique, chaleur spécifique etc.). Elle permet aussi de construire des diagrammes de phases qui récapitulent les domaines de stabilités des différentes phases prédites par symétrie.