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droite|vignette| La forme d'onde de pression exercée par un son pur en fonction du temps ressemble à ceci, sa fréquence détermine l'échelle de l'axe x, son amplitude détermine l'échelle de l'axe y, et sa phase détermine l'origine x. En psychoacoustique, un son pur, ou encore un ton pur, une note pure, voire une tonalité pure (en anglais : pure tone) est un son avec une forme d'onde sinusoïdale. L'audiologie utilise les tons purs l'audiogramme tonal, qui détermine les seuils d'audition à différentes fréquences. Une onde sinusoïdale est caractérisée par sa fréquence (le nombre de cycles par seconde), son amplitude (la force de chaque cycle) et son déphasage (qui indique l'alignement temporel par rapport à un point de référence zéro). La forme d'onde d'un son pur n'est pas modifiée par un système linéaire invariant dans le temps ; seule sa phase et son amplitude changent entre son entrée et sa sortie au sein d'un tel système. Les ondes sinusoïdales peuvent être utilisés comme fonction de base pour construire des sons complexes. Un son complexe périodique peut être décomposé en un ensemble de sons purs dont les fréquences sont des multiples entiers de la fréquence fondamentale dont la série de Fourier indique les fréquences et les phases. Dans un système linéaire, la superposition de ces sons reconstituent le son complexe. La localisation du son est souvent plus difficile avec des sons purs qu'avec d'autres sons. Des sons purs ont été utilisés par des physiciens du comme Georg Ohm et Hermann von Helmholtz pour soutenir des théories affirmant que l'oreille fonctionne d'une manière équivalente à une analyse fréquentielle de Fourier. Dans la loi acoustique d'Ohm, élaborée plus tard par Helmholtz, les sons musicaux sont perçus comme un ensemble de sons purs. La perception de la hauteur dépend de la fréquence du son le plus important, et les phases des composantes individuelles sont ignorés. Cette théorie obsolète a souvent été accusée de créer une confusion entre la hauteur, la fréquence et les sons purs.
[2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
In this notebook we will investigate the effect of phase on the
perceptual quality of a sound. It is often said that the human ear is
commercial-grade audio equipment takes place in the magnitude domain
only.
In [1]:
%matplotlib inline
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import IPython
from scipy.io import wavfile
In [2]:
plt.rcParams["figure.fig [2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
This simple notebook lets you interactively explore the intermodulation
effects of two superimposed sinusoids.
In [1]:
[2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
In this notebook we will look at the practical issues associated to
plotting the DFT and in particular the DFT of real-world signals. We
will examine how to map the DFT coefficients to real-world frequencies
and we will investigate the frequency resolution of the DFT and the
effects of zero padding.
In [1]:
[2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
In this notebook we will build a dual-tone multi-frequency decoder
based on the short-time Fourier transform.
In [1]: