Concept

Graphe de comparabilité

In graph theory, a comparability graph is an undirected graph that connects pairs of elements that are comparable to each other in a partial order. Comparability graphs have also been called transitively orientable graphs, partially orderable graphs, containment graphs, and divisor graphs. An incomparability graph is an undirected graph that connects pairs of elements that are not comparable to each other in a partial order. For any strict partially ordered set (S,

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Graphe_de_comparabilité

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A material point of mass m is moving in the plane defined by the orthonormal coordinate system Oxy such that its position vector is given by r⃗u2004=u2004Acosu2006(ωt)u2006îu2005+u2005Bsinu2006(ωt)u2006ĵ where A, B and ω are positive constants and î and ĵ are the unitary vectors of axes Ox and Oy.

Show that the material point’s path is elliptical. Sketch the velocity v⃗ and acceleration a⃗ vectors along the trajectory. Show that if Au2004≠u2004B, then vectors r⃗(t) and v⃗(t) are, generally,

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The Karplus-Strong Algorithm[1]¶

                                      [2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL

The Karplus-Strong algorithm is a simple method to generate synthetic sounds with arbitrary pitch. In this notebook we will explore a few variations of the method to illustrate some basic notions of discrete-time signal processing. In [1]: %matplotlib inline import matplotlib import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import IPython In [2]: plt.rcParams["figure.figsize"]

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Proximité ontologique

Mathématiques

Mathématiques discrètes: Théorie des graphes

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Clique density vs blowups

A well-known theorem of Nikiforov asserts that any graph with a positive

K_{r}

-density contains a logarithmic blowup of

K_r

. In this paper, we explore variants of Nikiforov’s result in the following form. Given

r,t\in \mathbb{N}

, when a positive

K_{r}

-density implies the existence of a significantly larger (with almost linear size) blowup of

K_t

? Our results include: • For an

n

-vertex ordered graph

G

with no induced monotone path

P_{6}

, if its complement

\overline {G}

has positive t

Cambridge University Press (CUP)2026

Automatic Speech Recognition and Acoustic Analysis for Dysarthria Assessment in Telerehabilitation: User-Centered Design and Usability Study

Background: Dysarthria is a frequent motor speech disorder following a stroke, affecting up to 42% of survivors and resulting in reduced speech intelligibility and diminished quality of life. Clinical assessments, such as the Frenchay Dysarthria Assessment, Second Edition (FDA-2), rely heavily on the subjective judgment of speech-language pathologists (SLPs), which limits comparability and scalability. Telepractice solutions have the potential to extend access to care, but validated digital tools that combi

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MultiQueue-Based FPGA Routing: Relaxed A* Priority Ordering for Improved Parallelism

Routing is a critical part of the FPGA CAD flow. Its solution quality greatly impacts design speed and power, and its run time significantly contributes to overall compile time. As FPGA design size grows but per-core CPU performance stagnates, parallel FPGA routing algorithms that can leverage multiple compute cores become increasingly valuable. Most prior work in parallel FPGA routing uses coarse-grained approaches that route nonoverlapping nets in parallel; this work targets a complementary fine-grained f

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Pascal Fua

Pascal Fua received an engineering degree from Ecole Polytechnique, Paris, in 1984 and the Ph.D. degree in Computer Science from the University of Orsay in 1989. He then worked at SRI International and INRIA Sophia-Antipolis as a Computer Scientist. He joined EPFL in 1996 where he is now a Professor in the School of Computer and Communication Science and heads the Computer Vision Laboratory. His research interests include shape modeling and motion recovery from images, analysis of microscopy images, and Augmented Reality. His research interests include shape modeling and motion recovery from images, analysis of microscopy images, and machine learning. He has (co)authored over 300 publications in refereed journals and conferences. He is an IEEE Fellow and has been an Associate Editor of IEEE journal Transactions for Pattern Analysis and Machine Intelligence. He often serves as program committee member, area chair, and program chair of major vision conferences and has cofounded three spinoff companies (Pix4D, PlayfulVision, and NeuralConcept).

Robert Dalang

Robert Dalang, né en 1961, a reçu le diplôme de Mathématicien-EPFL en 1983 et est lauréat du Prix Dommer. Il passe l'année 1985-86 à Cornell University (USA) comme chercheur invité. Il obtient le doctorat au Département de mathématiques de l'EPFL en 1987. Son domaine de spécialisation est la théorie des processeurs stochastiques. En 1987, Robert Dalang est nommé professeur assistant au Département de statistiques de l'Université de Californie à Berkeley (USA). En 1988, il reçoit une bourse post-doctorale du Fonds national scientifique américain et effectue des recherches sur les propriétés markoviennes de processus stochastiques à plusieurs paramètres. En 1990, il est nommé à Tufts University (Boston, USA). Il est promu professeur associé en mai 1993. Une partie importante de ses recherches se font dans le cadre de contrats avec le Fonds national scientifique américain et l'Office de la recherche de l'armée américaine. En collaboration avec le Prof. R. Cairoli du Département de mathématiques de l'EPFL, il a écrit un livre sur l'optimisation stochastique séquentielle publié en 1996 aux éditions John Wiley. M. Dalang est nommé professeur extraordinaire de probabilités au Département de mathématiques en 1995. Il y poursuit des travaux de recherche en processus stochastiques et probabilité appliquée et participe à l'enseignement des processus stochastiques, de la théorie des probabilités et des cours de mathématiques aux sections d'ingénieurs. Il dirige régulièrement des thèses de doctorats, est éditeur de plusieurs journaux de recherche mathématique et travail en collaboration avec des chercheurs de plusieurs universités européennes et américaines.

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Order dimension

In mathematics, the dimension of a partially ordered set (poset) is the smallest number of total orders the intersection of which gives rise to the partial order. This concept is also sometimes called the order dimension or the Dushnik–Miller dimension of the partial order. first studied order dimension; for a more detailed treatment of this subject than provided here, see . The dimension of a poset P is the least integer t for which there exists a family of linear extensions of P so that, for every x and y in P, x precedes y in P if and only if it precedes y in all of the linear extensions.

Perfect graph theorem

In graph theory, the perfect graph theorem of states that an undirected graph is perfect if and only if its complement graph is also perfect. This result had been conjectured by , and it is sometimes called the weak perfect graph theorem to distinguish it from the strong perfect graph theorem characterizing perfect graphs by their forbidden induced subgraphs. A perfect graph is an undirected graph with the property that, in every one of its induced subgraphs, the size of the largest clique equals the minimum number of colors in a coloring of the subgraph.

Graphe scindé

vignette|240x240px| Un graphe scindé, partitionné en une clique et un ensemble stable. En théorie des graphes, un graphe scindé ou graphe séparé (en anglais : split graph) est un graphe dont les sommets peuvent être partitionnés deux parties : une clique et un ensemble stable. Les graphes scindés ont été étudiés pour la première fois par Földes et Marteau en 1977, et introduit indépendamment par Tyshkevich et Tchernyak en 1979 .

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