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vignette|La première utilisation du signe « égal » dans un ouvrage imprimé, équivalente à 14 x + 15 = 71 en notation moderne. Extrait de (1557) de Robert Recorde. Le signe « égal » (), ou « égal à » est un symbole mathématique utilisé pour indiquer l’égalité, ou effectuer une affectation. Le signe « égal » (=) indique, en mathématiques, l'identité entre les expressions qu'il sépare. Il peut donc exprimer une idée de comparaison entre les expressions (vérification de leur égalité), d'affectation de la valeur de l'une à l'autre (afin qu'elles deviennent identiques), ou peut séparer les étapes d'un raisonnement ou d'un calcul, où l'on transforme progressivement, afin de démontrer leur égalité, une expression en une autre. Le mot égale est tantôt une forme verbale (comme dans « deux plus deux égale quatre »), tantôt un adjectif (comme dans « cette valeur est égale à l'autre »). Sous sa forme verbale, Littré donne : « Deux multiplié par cinq égale dix. » (plutôt que «... égalent...»). Cet accord sylleptique est aussi recommandé par le Dictionnaire général (« Quatre plus quatre égale huit »), l'Académie, etc. L'usage du signe « = » est attesté dès le début du dans des manuscrits italiens. Sa première utilisation dans un ouvrage imprimé date de 1557 dans du mathématicien gallois Robert Recorde. Rayé par une barre oblique, le signe égal devient et signifie « différent de ». Avec la barre du haut ou les deux barres déformées en forme de vagues, le signe égal devient ou et symbolise l'approximation et la valeur approchée. Avec une barre supplémentaire, le signe égal devient (entité ) et symbolise l'équivalence logique ou la congruence sur les entiers. Il remplace aussi parfois pour signifier «égal par définition». Barré (entité ), il symbolise la non-équivalence, la non-congruence. Surmonté d'un point d'interrogation, le signe égal devient et symbolise l'égalité mise en doute, dont l'exemple typique est l'équation. Le caractère correspondant est obtenu, en Unicode par U+225F et, en MathML par l'entité &questeq ; Le bloc « opérateurs mathématiques » d'Unicode comporte d'autres variantes.
Giovanni De Micheli, Pierre-Emmanuel Julien Marc Gaillardon, Luca Gaetano Amarù
[2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
The Parks-McClellan (PM) algorithm is a clever application of advanced
polynomial fitting techniques to the problem of FIR filter design. In
this notebook we will explore the key ideas behind the method by
considering the design of a simple Type-I lowpass filter.
NOTE: This notebook uses interactive widgets. If the interactive
controls do not work or show up, please fo [2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
The concept of "basis" for a vector space is one of the most profound
and fruitful ideas in linear algebra. Basis vectors are the "building
blocks" that all other vectors are built from; by "disassembling" a
vector into a linear combination of basis elements we are able to "look
inside" the vector and highlight many of its relevant features.
A vector space has an infinite number o [2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
This simple notebook lets you interactively explore the intermodulation
effects of two superimposed sinusoids.
In [1]:
[2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL
The Karplus-Strong algorithm is a simple method to generate synthetic
sounds with arbitrary pitch. In this notebook we will explore a few
variations of the method to illustrate some basic notions of
discrete-time signal processing.
In [1]:
%matplotlib inline
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import IPython
In [2]:
plt.rcParams["figure.figsize"]