Logique floue

La logique floue (fuzzy logic, en anglais) est une logique polyvalente où les valeurs de vérité des variables — au lieu d'être vrai ou faux — sont des réels entre 0 et 1. En ce sens, elle étend la logique booléenne classique avec des . Elle consiste à tenir compte de divers facteurs numériques pour qu'on souhaite acceptable. Par ses aspects numériques, Formalisée par Lotfi Zadeh en 1965, outil de l'intelligence artificielle, elle est utilisée dans des domaines aussi variés que : la robotique (reconnaissance de formes), la gestion de la circulation routière (feux rouges), le contrôle aérien (gestion du trafic aérien), l'environnement (météorologie, climatologie, sismologie, analyse du cycle de vie), la médecine (aide au diagnostic), et bien d'autres. Elle est formalisée par une théorie mathématique des ensembles flous de Lotfi Zadeh qui présente une extension de la théorie des ensembles classiques aux ensembles définis de façon imprécise. Partant d'un concept de fonction d'appartenance à valeur dans [0, 1], Lotfi Zadeh : redéfinit ce qu'est un sous-ensemble d'un univers donné, bâtit un modèle complet de propriétés et de définitions formelles, montre que cette théorie des sous-ensembles flous se réduit à la classiques dans le cas où les fonctions d'appartenance ne prennent que les valeurs binaires de {0,1}. l'algèbre de Boole, la logique floue remplace la valeur de vérité d'une proposition à choisir dans {vrai,faux} par un degré de vérité, à choisir par exemple dans [0, 1]. En logique floue, il y a donc des degrés dans la satisfaction d'une condition. Un exemple simple et ancien est la docimologie, c'est-à-dire l'évaluation des élèves d'une classe : dans chaque discipline, celui-ci est évalué par une note entre 0 (mauvais) et 20 (exceptionnel) et on estime le niveau de l'élève pour telle ou telle orientation par une pondération de ces notes avec divers coefficients selon l'orientation considérée. Prenons l'exemple de la vitesse d'un véhicule sur une route où la vitesse normale est de .