Équilibre séculaire

vignette|Graphique équilibre séculaire En physique nucléaire, l'équilibre séculaire est une situation où la quantité d'un radioisotope reste constante du fait que son taux de production (dû, par exemple à la désintégration d'un isotope-parent) est égal à son taux de désintégration ; dans le cas contraire on parle de déséquilibre radioactif. Soit P (« père ») un noyau radioactif de constante radioactive λ et F (« fils ») le noyau résultant de sa désintégration, lui-même radioactif de constante λ (>> λ). On désignera par [P] et [F] le nombre de noyaux P et F présents dans un échantillon, ou bien leurs concentrations molaires (exprimées par exemple en mol/kg). Si le père est non radiogénique son taux de création est nul, et son taux de destruction est par ailleurs donné par la loi de décomposition radioactive : Le taux de création de F est λ [P] et son taux de destruction λ [F], d'où le bilan : Dans le cas d'une chaîne de désintégration on a de même, pour un descendant intermédiaire D (fils de D et père de D) : La quantité (ou la concentration) de F est constante () si ( équation ci-dessus) : donc si les activités de P et F sont égales. Comme les constantes radioactives λ et λ sont inversement proportionnelles aux demi-vies correspondantes T et T, le résultat précédent peut être écrit sous la forme : Dans le cas d'une chaîne de désintégration on a de même, à l'équilibre (3e équation de la section précédente) : donc où D et D sont deux descendants successifs, λ et λ leurs constantes de désintégration, et T et T leurs demi-vies. Quand la période (T) du « père » est très nettement supérieure à celle des « fils », les activités des différents fils se mettent à l’équilibre avec celle du père. Autrement dit, le rapport entre la concentration d'un fils et celle du père devient égal au rapport de leurs demi-vies.