Thermodynamique des trous noirs

La thermodynamique des trous noirs est la branche de l'étude des trous noirs qui s'est développée à la suite de la découverte d'une analogie profonde entre certaines propriétés des trous noirs et les lois de la thermodynamique au début des années 1970. Cette analogie est ensuite devenue pertinente grâce à la découverte par Stephen Hawking du phénomène d'évaporation des trous noirs (1975), démontrant qu'un trou noir n'est pas un objet complètement sombre, mais émet un très faible rayonnement thermique. L'étude des trous noirs indique que ces objets sont décrits par seulement trois paramètres (voir Théorème de calvitie) : la masse M, la charge électrique Q et le moment cinétique L. En l'absence de moment cinétique, un trou noir est parfaitement sphérique, mais s'il possède un moment cinétique, il prend une forme légèrement aplatie. Ainsi, le paramètre pertinent décrivant la structure d'un trou noir n'est pas son rayon, mais sa surface (c'est-à-dire la surface de l'horizon des évènements qui caractérise le trou noir). Il existe donc une relation liant l'aire d'un trou noir A aux trois paramètres mentionnés. Il est ainsi possible de calculer de combien varie l'aire d'un trou noir auquel on injecte une petite quantité non nulle soit de matière , soit de moment cinétique et/ou de charge électrique . G étant la constante de gravitation, c la vitesse de la lumière, et où les quantités V, Ω et κ s'identifient respectivement au potentiel électrique au voisinage de la surface du trou noir, à sa vitesse angulaire de rotation (déduite de son moment cinétique et de sa masse), et ce que l'on appelle sa gravité de surface, qui mesure à quelle vitesse le champ gravitationnel du trou noir devient infini en son voisinage. D'après la célèbre formule E=mc, le membre de gauche de cette équation s'identifie à une variation d'énergie. Les termes et s'identifient eux à une variation d'énergie cinétique de rotation et d'énergie potentielle électrique.