Tri rapide

En informatique, le tri rapide ou tri pivot (en anglais quicksort) est un algorithme de tri inventé par C.A.R. Hoare en 1961 et fondé sur la méthode de conception diviser pour régner. Il est généralement utilisé sur des tableaux, mais peut aussi être adapté aux listes. Dans le cas des tableaux, c'est un tri en place mais non stable. La complexité moyenne du tri rapide pour n éléments est proportionnelle à n log n, ce qui est optimal pour un tri par comparaison, mais la complexité dans le pire des cas est quadratique. Malgré ce désavantage théorique, c'est en pratique un des tris les plus rapides, et donc un des plus utilisés. Le pire des cas est en effet peu probable lorsque l'algorithme est correctement mis en œuvre et il est possible de s'en prémunir définitivement avec la variante Introsort. Le tri rapide ne peut cependant pas tirer avantage du fait que l'entrée est déjà presque triée. Dans ce cas particulier, il est plus avantageux d'utiliser le tri par insertion ou l'algorithme smoothsort. Le tri rapide est créé en 1960 par Tony Hoare, alors étudiant en visite à l'université d'État de Moscou, lors d'une étude sur la traduction automatique pour le National Physical Laboratory. Il a alors besoin de l'algorithme pour trier les mots devant être traduits, afin de les faire correspondre à un dictionnaire russe-anglais déjà existant, stocké sur une bande magnétique. La méthode consiste à placer un élément du tableau (appelé pivot) à sa place définitive, en permutant tous les éléments de telle sorte que tous ceux qui sont inférieurs au pivot soient à sa gauche et que tous ceux qui sont supérieurs au pivot soient à sa droite. Cette opération s'appelle le partitionnement. Pour chacun des sous-tableaux, on définit un nouveau pivot et on répète l'opération de partitionnement. Ce processus est répété récursivement, jusqu'à ce que l'ensemble des éléments soit trié. Concrètement, pour partitionner un sous-tableau : le pivot est placé à la fin (arbitrairement), en l'échangeant avec le dernier élément du sous-tableau ; tous les éléments inférieurs au pivot sont placés en début du sous-tableau ; le pivot est déplacé à la fin des éléments déplacés.