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2-catégorie

Séances de cours associées (32)

Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaîne, en se concentrant sur les rétractions et les structures de catégorie de modèle.

Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes, en se concentrant sur les catégories de modèles, les équivalences faibles, et l'axiome de rétractation.

Adjonctions et limites: explorer les functors et les co-limites

Couvre les adjonctions et les limites, en se concentrant sur les foncteurs, les co-limites et leurs applications dans la théorie des catégories.

Transfert de structures modèles

Couvre le transfert de structures de modèles par des adjonctions dans le contexte des catégories de modèles.

Propriétés élémentaires des catégories de modèles

Couvre les propriétés élémentaires des catégories de modèles, en mettant laccent sur la dualité entre les fibrations et les cofibrations.

Caractérisation des fibres dans les complexes de chaînes

Explore la caractérisation des fibrations et des fibrations acycliques dans les complexes en chaîne.

Propriétés de levage dans les catégories de modèle: un aperçu

Fournit un aperçu des propriétés de levage dans les catégories de modèles, en se concentrant sur leurs définitions et leurs implications pour les morphismes et les diagrammes commutatifs.

Quasi-catégories : Théorie alternative de l'homotopie

Présente les quasi-catégories comme une approche alternative à la définition des cartes et des catégories d'homotopie.

Paires de Quillen et équivalences de Quillen : foncteurs dérivés

Explore les paires de Quillen, les équivalences et les foncteurs dérivés en algèbre homotopique.

Catégories et Functors

Couvre les catégories, les functeurs et les catégories de prémousse, explorant les relations entre les objets et les morphismes.

Propriétés de levage et catégories de modèles

Couvre l'étude des propriétés de levage dans les catégories, en mettant l'accent sur les propriétés de levage à gauche et à droite.

Functors: Catégories, Functors et transformations naturelles

Présente des foncteurs, y compris des foncteurs identitaires et oublieux, et explore les foncteurs de dualité.

Théorie de l'homotopie dans les complexes de soins

Explore la construction d'objets cylindres dans des complexes de chaîne sur un champ, en mettant l'accent sur les complexes d'homotopie gauche et de chaîne d'intervalle.

Introduction à l'homotopie de gauche: la relation de l'homotopie dans une catégorie modèle

Introduit l'homotopie laissée entre les morphismes et sa préservation en post-composition dans une catégorie de modèle.

Propriétés de base de l'homotopie de gauche: La relation d'homotopie dans une catégorie de modèle

Explore les propriétés de base de l'homotopie gauche dans les catégories de modèles, en mettant l'accent sur les faibles équivalences et les relations de morphisme.

Limites et limites dans les catégories Functor

Explore les limites et les limites dans les catégories de functeurs, en mettant l'accent sur les égaliseurs, les retraits et leur importance dans la théorie des catégories.

Adjonction entre les ensembles simpliciaux et les catégories enrichies

Couvre l'adjonction entre les ensembles simpliciaux et les catégories enrichies en simpliciation, y compris la préservation des inclusions et la construction des catégories homotopiques.

Functors dérivés dans l'algèbre homotopique

Couvre le théorème fondamental de l'algèbre homotopique, des paires de Quillen et des foncteurs dérivés.

Propriétés de levage, Chapitre 2(a): Définition et propriétés élémentaires des catégories de modèles

Couvre les morphismes avec des propriétés de levage, des poussoirs, des retraits et l'unicité de la propriété universelle des poussoirs.

Homotopie de gauche comme une relation déquivalence: la relation dhomotopie dans une catégorie de modèle.

Explore la relation d'homotopie de gauche comme une relation d'équivalence dans les catégories de modèles.