PARI/GP

PARI/GP est un système de calcul formel ayant pour objectif principal de faciliter les calculs en théorie des nombres. C'est un logiciel libre distribué selon les termes de la licence publique générale GNU, qui fonctionne sous la plupart des systèmes d'exploitation. Le système PARI/GP est un ensemble de logiciels capables d'effectuer des calculs formels très rapides sur des types récursifs, et avant tout destiné aux théoriciens des nombres. Ses principaux points forts sont sa vitesse, la possibilité d'utiliser directement des types de données familiers aux mathématiciens, et son vaste module de théorie algébrique des nombres. Le système est constitué des composants standards suivants : PARI est une bibliothèque écrite en C (ce qui permet des calculs rapides) pouvant être appelée à partir d'un langage de commandes de haut niveau (écrit, par exemple, en C++, Pascal, Fortran, Perl, ou Python). gp est une interface en ligne de commande conviviale et interactive donnant accès aux fonctions de PARI. Elle fonctionne comme une calculatrice programmable sophistiquée contenant la plupart des instructions de contrôle d'un langage standard tel que C. GP est le nom du langage de scripts qui peuvent être utilisés pour programmer gp. Un compilateur de GP en langage C, gp2c, est également disponible ; il compile les scripts de GP et charge les fonctions résultantes dans gp de façon transparente pour l'utilisateur, l'avantage étant que des scripts ainsi compilés s'exécutent trois à quatre fois plus vite en général. Pour le moment, gp2c ne comprend cependant qu'une partie du langage GP. PARI/GP effectue des calculs en précision arbitraire ; ainsi, la mantisse des données et des résultats peut avoir des millions de chiffres, voire des milliards sur des machines à processeur 64 bits. Il peut factoriser, effectuer des calculs sur des courbes elliptiques, ou plus généralement des calculs de théorie algébrique des nombres. Il permet également de manipuler des matrices, des polynômes, des séries entières, des nombres algébriques ainsi que de nombreuses fonctions spéciales.