Théorie de Mie

En optique ondulatoire, la théorie de Mie, ou solution de Mie, est une solution particulière des équations de Maxwell décrivant la diffusion élastique – c'est-à-dire sans changement de longueur d'onde – d'une onde électromagnétique plane par une particule sphérique caractérisée par son diamètre et son indice de réfraction complexe. Elle tire son nom du physicien allemand Gustav Mie, qui la décrivit en détail en 1908. Le travail de son prédécesseur Ludvig Lorenz est aujourd'hui reconnu comme « empiriquement équivalent » et l'on parle parfois de la théorie de Lorenz-Mie. Elle reçut de nombreux apports du physicien Peter Debye dans les années qui suivirent. La théorie de Mie s'applique par exemple à des gouttes d'eau de taille macroscopique impliquées dans des phénomènes optiques météorologiques tels que la formation des arcs-en-ciel, des couronnes ou des gloires, mais on peut également l'appliquer à des particules microscopiques telles que des molécules, en remplaçant l'indice de réfraction par la polarisabilité de la molécule grâce à l'équation de Lorentz et Lorenz. Le cas des petites particules correspond à la diffusion de Rayleigh qui donne les mêmes résultats que la théorie de Mie jusqu'à des rayons de l'ordre de . Pour les plus grandes particules, la théorie exacte de Mie s'écarte notablement des résultats de Rayleigh. On parle ainsi de diffusion de Mie pour décrire les phénomènes qualitativement différents observés dans le cas de sphères de taille comparable ou supérieure à la longueur d'onde . Dans son article de 1908, Mie étudie la diffusion de la lumière par des petites sphères d'or en solution (aujourd'hui on parlerait de nanoparticules), expliquant ainsi pourquoi des sphères de différents diamètres donnent des couleurs différentes. Étant un physicien théoricien, il s'attache cependant à trouver une solution générale à la diffusion de particules sphériques, que celles-ci soient métalliques ou diélectriques, en se plaçant dans le cadre de l'électromagnétisme précédemment formulé par Maxwell.