Concept

Suite de polynômes

En mathématiques, une suite de polynômes est une suite de polynômes indexée par les entiers positifs 0, 1, 2, 3, ..., dans laquelle chaque indice est souvent égal au degré du polynôme correspondant.

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_polynômes

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Critères de convergence : limites des polynômes

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Construction graphique : Martingales & Polynomials

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The Spectral Graph Wavelet Transform: Fundamental Theory and Fast Computation

Pierre Vandergheynst

The spectral graph wavelet transform (SGWT) defines wavelet transforms appropriate for data defined on the vertices of a weighted graph. Weighted graphs provide an extremely flexible way to model the data domain for a large number of important applications (such as data defined on vertices of social networks, transportation networks, brain connectivity networks, point clouds, or irregularly sampled grids). The SGWT is based on the spectral decomposition of the N×N graph Laplacian matrix L, where N is the nu

Springer2026

Chebyshev polynomial approximation for transductive learning on graphs

The goal of transductive learning is to find a way to recover the labels of lots of data with only a few known samples. In this work, we will work on graphs for two reasons. First, it’s possible to construct a graph from a given dataset with features. The main assumption we make is that if two vertices are close (connected with a small weight), they will have similiar labels. Thus, graph theory allows us to solve lots of problems. Second, graph problems can be solved distributively. Imagine you have a senso

2011

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Pascal Frossard

Teaching & PhD PhD Students Yiming Qin, Alba Carballo Castro, Elisa Messori, Ke Wang, Sevda Ögüt, Tuna Alikasifoglu, William Cappelletti, Manuel Madeira, Mahdi Amiri, Ortal Yona Senouf, Vasiliki Rizou, Cem Bilaloglu, Abdellah Rahmani, Amel Abdelraheem, Jérémy Jean Philippe Baffou, Adam Hazimeh, Vincent Jung, Yike Zhao Past EPFL PhD Students Dan Jurca, Jean-Paul Wagner, Ivana Radulovic, Ivana Tosic, Effrosyni Kokiopoulou, Zafer Arican, Vijayaraghavan Thirumalai, Tamara Tosic, Eirina Bourtsoulatze, Elif Vur

Pierre Vandergheynst

Pierre Vandergheynst received the M.S. degree in physics and the Ph.D. degree in mathematical physics from the Université catholique de Louvain, Louvain-la-Neuve, Belgium, in 1995 and 1998, respectively. From 1998 to 2001, he was a Postdoctoral Researcher with the Signal Processing Laboratory, Swiss Federal Institute of Technology (EPFL), Lausanne, Switzerland. He was Assistant Professor at EPFL (2002-2007), where he is now a Full Professor of Electrical Engineering and, by courtesy, of Computer and Communication Sciences. As of 2015, Prof. Vandergheynst serves as EPFL’s Vice-Provost for Education. His research focuses on harmonic analysis, sparse approximations and mathematical data processing in general with applications covering signal, image and high dimensional data processing, computer vision, machine learning, data science and graph-based data processing. He was co-Editor-in-Chief of Signal Processing (2002-2006), Associate Editor of the IEEE Transactions on Signal Processing (2007-2011), the flagship journal of the signal processing community and currently serves as Associate Editor of Computer Vision and Image Understanding and SIAM Imaging Sciences. He has been on the Technical Committee of various conferences, serves on the steering committee of the SPARS workshop and was co-General Chairman of the EUSIPCO 2008 conference. Pierre Vandergheynst is the author or co-author of more than 70 journal papers, one monograph and several book chapters. He has received two IEEE best paper awards. Professor Vandergheynst is a laureate of the Apple 2007 ARTS award and of the 2009-2010 De Boelpaepe prize of the Royal Academy of Sciences of Belgium.

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Implementing a Fractional Resampler using Local Lagrange Interpolation

FIR Resampling[1]¶

                                      [2]Paolo Prandoni, [3]LCAV, EPFL

In this notebook we will implement a simple fractional resampler that uses local Lagrange interpolation. The resampler can be used to perform any rational sampling rate change (but beware of aliasing when downsampling!) In [1]: import numpy as np import IPython from scipy.io import wavfile Local Lagrange interpolation[4]¶ To perform resampling we will need to compute subsample values and, in

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Type binomial

En mathématiques, une suite de polynômes indexés par des entiers positifs dans laquelle l'indice de chaque polynôme est égal à son degré, est dit de type binomial s'il satisfait la suite d'identités De nombreuses suites de ce type existent. L'ensemble de toutes ces suites forme un groupe de Lie sous l'opération de composition ombrale. Chaque suite de type binomial peut être exprimée en termes de polynômes de Bell. Chaque suite de type binomial est une suite de Sheffer (mais la réciproque est généralement fausse : la plupart des suites de Sheffer ne sont pas de type binomial).

Suite de Sheffer

En mathématiques, et plus précisément en analyse combinatoire, une suite de Sheffer, nommée d'après Isador M. Sheffer, est une suite de polynômes satisfaisant à des conditions permettant le calcul ombral. Soit p une suite de polynômes (de variable x) telle que deg(pn) = n. On définit un opérateur linéaire Q par : Q p(x) = np(x) ; la famille des p étant une base, ceci définit Q pour tous les polynômes.

Calcul ombral

En mathématiques, le calcul ombral est le nom d'un ensemble de techniques de calcul formel qui, avant les années 1970, était plutôt appelé calcul symbolique. Il s'agit de l'étude des similarités surprenantes entre certaines formules polynomiales a priori non reliées entre elles, et d'un ensemble de règles de manipulation (au demeurant assez peu claires) pouvant être utilisées pour les obtenir (mais non les démontrer).

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