Réflectivité bidirectionnelle

Dans de nombreux problèmes de transferts thermiques ou en rendu pour la génération d'images de synthèse il est nécessaire de caractériser la réflexion d'une surface. Le cas le plus simple est la réflexion spéculaire décrite par les lois de Fresnel mais qui ne s'adresse qu'à des surfaces parfaites. De telles surfaces sont réalisées dans divers domaines technologiques et on peut dans ce cas prédire, outre la réflexion, des propriétés telles que absorptivité ou émissivité. Pour les surfaces complexes (inhomogènes, rugueuses, partiellement transparentes, etc.) rencontrées dans la vie courante les méthodes physiques permettant d'accéder aux propriétés sont inefficaces à cause de la complexité de tels problèmes. Les propriétés de réflexion sont entièrement contenues dans la relation qui relie la luminance incidente et la luminance réfléchie pour la fréquence qui nous intéresse. Dans ces expressions chaque direction est définie par les angles et qui sont les angles de colatitude (ou angle zénithal) et d'azimut (ou longitude) . Pour établir cette relation il faut connaître la fonction de distribution probabiliste pour un photon incident d'être réfléchi dans l'angle solide autour de . Cette distribution caractérise la réflectivité bidirectionnelle et s'exprime en . Elle est souvent désignée par son acronyme anglais BRDF (Bidirectional Reflectance Distribution Function). Elle n'est pas normalisée (elle ne conserve pas l'énergie) pour prendre en compte l'absorption. Le calcul de cette quantité à partir de la description géométrique et des propriétés du matériau n'est que rarement utilisé en raison de sa complexité. On se base généralement sur la mesure par un appareil spécifique. Toutefois le résultat brut n'est guère utilisable en l'état en raison de la quantité de données, en particulier pour les problèmes d'infographie. Pour cette raison de nombreuses lois approximatives ont été élaborées.