Ligne de partage des eaux (segmentation)

En , la segmentation par ligne de partage des eaux désigne une famille de méthodes de issues de la morphologie mathématique qui considèrent une image à niveaux de gris comme un relief topographique, dont on simule l’inondation. L'idée de base derrière toutes les méthodes de segmentation basées sur la ligne de partage des eaux est de considérer une image à niveaux de gris comme un relief topographique. Il s'agit alors de calculer la ligne de partage des eaux dudit relief. Les bassins versants ainsi obtenus correspondent aux régions de la partition. Si on considère l'image à niveaux de gris comme une fonction de dans suffisamment régulière, on peut alors définir proprement la ligne de partage des eaux. Cependant, dans le cas discret (fonctions de dans ), qui correspond mieux aux images considérées, il n'existe pas à ce jour de définition consensuelle de cette transformation. Plusieurs algorithmes ont été proposés pour la calculer, donnant autant de définitions, pas toujours équivalentes. On peut classer les algorithmes de construction de la ligne de partage des eaux en trois catégories. Les algorithmes par inondation simulent une montée progressive du niveau d'eau à partir des minima du relief. Les algorithmes par ruissellement suivent, à partir de chaque pixel de l'image, la ligne de plus grande pente jusqu'à atteindre un minimum. Finalement, les algorithmes topologiques proposent une déformation progressive du relief, préservant certaines caractéristiques topologiques, jusqu'à ce qu'il soit réduit à une structure fine correspondant à la ligne de partage des eaux. Image:Gradient_of_MRI_heart_image.png|Image initiale en niveaux de gris. Image:Relief_of_gradient_of_heart_MRI.png|Une représentation en 3D de l'image initiale. Image:Watershed_of_gradient_of_MRI_heart_image.png|Une segmentation de l'image initiale. Image:Relief_view_of_the_watershed_of_the_gradient_of_an_MRI_heart_image.png|Une représentation en 3D de la segmentation de l'image initiale. Toutes images en niveau de gris peuvent être considérées comme une surface topographique.