Filtre en peigne

Un filtre en peigne est utilisé en traitement du signal pour ajouter une version retardée du signal à lui-même, provoquant des interférences destructives ou constructives. La réponse en fréquence du filtre se présente sous la forme d'une série de pics régulièrement espacés, d'où le nom de « filtre en peigne ». Le facteur de qualité équivalent (la pente du filtre) est extrêmement important. Les filtres en peigne existent sous deux formes utilisant soit l'anticipation soit la rétroaction, en fonction de la direction du signal ajouté au signal original. Les filtres peuvent être réalisés sous une forme discrète ou continue dans le temps. Les filtres en peigne sont notamment utilisés pour traiter les signaux vidéo (anticrénelage, changement du taux d'échantillonnage, séparation de composantes) et audios (effets d'écho, flanger, synchronisation du son dans de grands espaces, etc.). Ils peuvent aussi servir à rejeter (ou sélectionner) une fréquence parasite précise (réjection des harmoniques du secteur, ...), car les fréquences filtrées peuvent facilement être asservies à celle du signal à filtrer. Des peignes de fréquence sont également développés dans le domaine de l'optique et plus particulièrement des lasers, permettant de mesurer des intervalles de temps et des fréquences lumineuses avec une précision très fortement améliorée ; la spectroscopie ultra-haute résolution permet déjà une mesure de la distance terre-lune avec une précision équivalent à l'épaisseur de 1/100 000 de cheveux. Cette précision devrait être portée à 10 millionièmes de cheveux. Le filtrage en peigne est un effet audio observé dès le par Huygens dans le son d'une fontaine ou d'une chute d'eau, en raison de l'environnement géométrique de ces derniers. La structure générale d'un filtre en peigne avec anticipation est présentée à droite. Elle peut être décrite avec l'équation différentielle suivante : où est la longueur du retard (mesurée en échantillons) et est un facteur de gain appliqué au signal retardé.