Course

MATH-207(a): Analysis IV (for SV, MT)

Summary

Ce cours est une introduction à l'analyse complexe, à la transformée de Laplace, aux distributions tempérées et à leur transformée de Fourier, et à leurs utilisations pour résoudre des équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles.

Lectures

Instructor

Robert Dalang

Robert Dalang, né en 1961, a reçu le diplôme de Mathématicien-EPFL en 1983 et est lauréat du Prix Dommer. Il passe l'année 1985-86 à Cornell University (USA) comme chercheur invité. Il obtient le doctorat au Département de mathématiques de l'EPFL en 1987. Son domaine de spécialisation est la théorie des processeurs stochastiques. En 1987, Robert Dalang est nommé professeur assistant au Département de statistiques de l'Université de Californie à Berkeley (USA). En 1988, il reçoit une bourse post-doctorale du Fonds national scientifique américain et effectue des recherches sur les propriétés markoviennes de processus stochastiques à plusieurs paramètres. En 1990, il est nommé à Tufts University (Boston, USA). Il est promu professeur associé en mai 1993. Une partie importante de ses recherches se font dans le cadre de contrats avec le Fonds national scientifique américain et l'Office de la recherche de l'armée américaine. En collaboration avec le Prof. R. Cairoli du Département de mathématiques de l'EPFL, il a écrit un livre sur l'optimisation stochastique séquentielle publié en 1996 aux éditions John Wiley. M. Dalang est nommé professeur extraordinaire de probabilités au Département de mathématiques en 1995. Il y poursuit des travaux de recherche en processus stochastiques et probabilité appliquée et participe à l'enseignement des processus stochastiques, de la théorie des probabilités et des cours de mathématiques aux sections d'ingénieurs. Il dirige régulièrement des thèses de doctorats, est éditeur de plusieurs journaux de recherche mathématique et travail en collaboration avec des chercheurs de plusieurs universités européennes et américaines.

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Lectures in this course (33)

Laplace Equation in a Rectangle

Explores the Laplace equation in a rectangle using the separation of variables method.

Introduction to Tempered Distributions

Introduces tempered distributions, covering acceleration, force, impulse, and short duration shocks.

Ordinary Differential Equations: Solving Examples and Special Cases

Explores solving second-order ODEs with Laplace transforms and discusses special cases.

Inverse Laplace Transform and Cauchy Problem

Introduces the inverse Laplace transform and the Cauchy problem for ordinary differential equations, emphasizing the importance of verifying the obtained results.

Fourier Series and Laplace Transform

Covers Fourier series calculations and Laplace transform applications for periodic functions efficiently using tables and properties.

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MATH-202(c): Analysis III

The course studies the fundamental concepts of vector analysis and Fourier-Laplace analysis with a view to their use in solving multidisciplinary problems in scientific engineering. ...

MATH-207(d): Analysis IV

The course studies the fundamental concepts of complex analysis and Laplace analysis with a view to their use to solve multidisciplinary scientific engineering problems. ...