On étudie des notions de topologie générale: unions et quotients d'espaces topologiques; on approfondit les notions de revêtements et de groupe fondamental,et d'attachements de cellules et on démontre le Théorème de Seifert-van Kampen. Des exemples de surf ...
The goal of this course is to give an introduction to the theory of distributions and cover the fundamental results of Sobolev spaces including fractional spaces that appear in the interpolation theory. Those notions are central to the study of partial dif ...
This doctoral course provides an introduction to optimal control covering fundamental theory, numerical implementation and problem formulation for applications. ...
En son coeur, c'est un cours d'analyse fonctionnelle pour les physiciens et traite les bases de théorie de mesure, des espaces des fonctions et opérateurs linéaires. ...
Concepts de base de l'analyse fonctionnelle linéaire: opérateurs bornés, opérateurs compacts, théorie spectrale pour les opérateurs symétriques et compacts, le théorème de Hahn-Banach, les théorèmes de l'application ouverte et du graphe fermé. ...
Techniques et théories de base pour les équations aux dérivées partielles d'évolution. Etude d'exemples fondamentaux: équations du premier ordre, équation des ondes, équation de la chaleur. Théorème de Cauchy-Kowalevsky, problèmes abstraits d'évolution. ...
This course will review modern techniques for parameter and state estimation in a Bayesian framework for models involving differential equations, with particular attention to the high dimensional setting. ...
Quantum mechanics is one of the most successful physical theories. This course presents the mathematical formalism (functional analysis and spectral theory) that underlies quantum mechanics. It is simultaneously an introduction to mathematical physics and ...